Resposta:
Explicació:
Deixar
La cama més curta és de 9 peus menys que la hipotenusa, de manera que la longitud de la cama més curta és:
La cama més llarga és de 15 peus.
Pel teorema de Pitàgores, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels altres dos costats:
Per tant, hem de resoldre aquesta equació
Expandiu el claudàtor:
Simplifica:
La hipotenusa és
La cama més curta és:
La hipotenusa d'un triangle dret és de 6,1 unitats de llarg. La cama més llarga és de 4,9 unitats més que la cama més curta. Com trobeu les longituds dels costats del triangle?
Els costats són de color (blau) (1,1 cm i color (verd) (6 cm La hipotenusa: color (blau) (AB) = 6,1 cm (suposant que la longitud sigui en cm). Que la cama més curta: color (blau) (BC) = x cm Que la cama més llarga: color (blau) (CA) = (x +4,9) cm Segons el teorema de Pitágoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4,9) ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + color (verd) ((x + 4,9) ^ 2 Aplicant la propietat inferior al color (verd) ((x + 4.9) ^ 2 : color (blau) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + [color (verd) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37,21 = (x) ^ 2 + [color (verd) (x ^ 2 +
La cama més llarga d'un triangle dret és de 3 polzades més de tres vegades la longitud de la cama més curta. L'àrea del triangle és de 84 polzades quadrades. Com es troba el perímetre d'un triangle dret?
P = 56 polzades quadrades. Vegeu la figura següent per a una millor comprensió. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: b_1 = 7 b_2 = -8 (impossible) Així, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 polzades quadrades
Una cama d’un triangle dret és de 8 mm més curta que la cama més llarga i la hipotenusa és de 8 mm més que la cama més llarga. Com trobeu les longituds del triangle?
24 mm, 32 mm i 40 mm. Call x la cama curta. Call i la cama llarga. Call h la hipotenusa. Aconseguim aquestes equacions x = y - 8 h = y + 8. Apliquem el teorema de Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + i ^ 2 (i + 8) ^ 2 = i ^ 2 + (i - 8) ^ 2 Desenvolupar: y ^ 2 + 16y + 64 = i ^ 2 + i ^ 2 - 16y + 64 i ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm comprovació: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. D'ACORD.