Com es resol la següent equació 2 cos x - 1 = 0 en l'interval [0, 2pi]?

Resposta:

Les solucions són # x = pi / 3 i x = 5pi / 3 #

Explicació:

# 2cos (x) -1 = 0 #

Desfeu -1 del costat esquerre

# 2cos (x) = 1 #

# cos (x) = 1/2 #

Utilitzeu el cercle unitari Localitza el valor de x, on cos (x) = 1/2.

És clar que per a # x = pi / 3 i x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2.

així que les solucions són # x = pi / 3 i x = 5pi / 3 #

Tomas va escriure l'equació y = 3x + 3/4. Quan Sandra va escriure la seva equació, van descobrir que la seva equació tenia totes les mateixes solucions que l'equació de Tomás. Quina equació podria ser de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Una equació es pot donar en moltes formes i encara significa el mateix. y = 3x + 3/4 "" (conegut com a forma de pendent / intercepció.) Multiplicat per 4 per eliminar la fracció que dóna: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estàndard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Totes es troben en la forma més senzilla, però també podríem tenir variacions infinites. 4y = 12x + 3 es podria escriure com: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 etc

? Torneu a expressar el següent en "notació d'interval", és a dir, x <1 1 <x <1. Dibuixa l’interval en una línia numèrica:

2 <x <4 Seguiu l'exemple que heu escrit a la pregunta: si | x | <1 implica -1 <x <1 llavors, per la mateixa lògica | x-3 | <1 implica -1 <x-3 < 1 Podem simplificar l’expressió sumant tres a tot arreu: -1 + 3 <x-3 + 3 <1 + 3 per tant 2 <x <4

Ets un conductor d'autobús que comença la ruta de l'autobús. Sis persones van pujar a l’autobús. A la següent parada de l'autobús, quatre van baixar de l'autobús i deu van pujar. A la següent parada de l'autobús, dotze van pujar a l'autobús i dos van baixar de l'autobús. Quantes persones són el bus ara?

Ara hi ha 22 persones al bus. Atura 1: sis persones van pujar a l’autobús = color (blau) (+ 6 Parada 2: quatre es van apagar i deu entren = 6color (blau) (- 4 + 10 = 12 Parada 3: dotze entra i dos s’abandonen = 12 + color (blau) (12 -2 = 22)