Turisme cobert a 600 km. Cada dia aniria el mateix nombre de quilòmetres. Si el turista anava més de deu quilòmetres cada dia, viatjaria 5 dies menys. Quants dies va viatjar el turista?

Resposta:

#t = 20 #

Explicació:

Deixar # d # siga la distància recorreguda pel turista cada dia.

Deixar # t # ser el nombre de dies que el turista va viatjar per cobrir 600 km

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

Si el turista va viatjar 10 km més, haurà de viatjar 5 dies menys

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

Però #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (d + 40) (d - 30) = 0 #

# => d = -40, d = 30 #

Però com que parlem de distància, el valor hauria de ser positiu.

# => d = 30 #

Ara, per obtenir el nombre de dies viatjats

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #