Quines són les primeres i segones derivades de f (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)?

Resposta:

# 1/3 ln (x-1) ^ 2 -ln (x + 3) = 1/3 2ln (x-1) -ln (x + 3) = 2/3 ln (x-1) -1 / 3ln (x + 3) #

# f '(x) = 2 / (3 (x-1)) -1 / (3 (x + 3)) -> f' '= - 2 / (3 (x-1) ^ 2) + 1 / (3 (x + 3) ^ 2)

Explicació:

Primer utilitzeu les propietats dels logaritmes per simplificar. Porta l'exponent a la part davantera i recorda que el registre d'un quocient és la diferència dels registres, de manera que una vegada que ho dissol en forma logarítmica simple, trobaré les derivades. Un cop tinc la primera derivada, apareixeré el document # (x-1) # i# (x + 3) # a la part superior i aplicar la regla de potència per trobar la segona derivada. Tingueu en compte que també podeu utilitzar la regla de la cadena, però la simplificació pot ser una mica més dur i més llarg.

Quines són les primeres i segones energies de ionització?

Les energies d'ionització es defineixen com la quantitat d'energia necessària per treure un electró de les capes exteriors d'un àtom quan l'àtom està en estat gasós. La primera energia de ionització és la quantitat d'energia necessària per treure un electró de la capa externa. En química, la unitat es troba en quilobs o quilocalories per mol. En general, l'energia de ionització dels electrons segon, tercer, anteriors, etc. són més grans, ja que consisteix a treure els electrons d'un orbital més proper al nucli. Els e

Quines són les primeres i segones derivades de f (x) = ln (x-2) / (x-2)?

F '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 i f' '(x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 Això és un quotien, de manera que apliquem la regla del quocient aquí per tenir la primera derivada d'aquesta funció. f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / (x- 2) ^ 2. Ho fem de nou per tenir la segona derivada de la funció. f '' (x) = (1 / (x-2) * (x-2) ^ 2 - l (x-2) (2 (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 4 = ((x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-2 a (x-2)) / (x-2) ^ 3

Quines són les primeres i segones derivades de g (x) = cosx ^ 2 + i ^ (lnx ^ 2) ln (x)?

G '(x) = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + x Aquest és un problema bastant estàndard de la cadena i de la regla del producte. La regla de la cadena estableix que: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) La regla del producte indica que: d / dx f (x) * g (x) = f '(x) * g (x) + f (g) * g' (x) Combinant aquests dos, podem esbrinar g '(x) fàcilment. Però primer observem que: g (x) = cosx ^ 2 + e ^ (lnx ^ 2) ln (x) = cosx ^ 2 + x ^ 2ln (x) (perquè e ^ ln (x) = x). Ara passem a determinar la derivada: g '(x) = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + (x ^ 2) / x = -2xsin (x ^ 2) + 2xln (x) + x