Quina és l’equació de la línia que passa per (0, 3) i (-3, -4)?

Resposta:

#y - 3 = 7 / 3x #

o bé

#y = 7 / 3x + 3 #

Explicació:

Per formular l’equació que passa per aquests dos punts podem utilitzar la fórmula de la inclinació puntual.

Tanmateix, per utilitzar aquesta fórmula hem de determinar primer el pendent de la línia.

El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #color (vermell) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

On? # m és el pendent i # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # són els dos punts.

Ens substitueix els punts del problema:

#color (vermell) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) #

#color (vermell) (m = (-7) / - 3) #

#color (vermell) (m = 7/3 #

Ara podem utilitzar la fórmula de la inclinació puntual amb el pendent que hem calculat i seleccionant un dels punts del problema.

La fórmula de la inclinació puntual indica: # (color y (vermell (y_1)) = color (blau) (m) (x - color (vermell) (x_1)) #

On? #color (blau) (m) # és el pendent i #color (vermell) (((x_1, y_1))) # és un punt a través del qual passa la línia.

Ara podem substituir:

# (color y (vermell) (3) = color (blau) (7/3) (x - color (vermell) (0)) #

#y - color (vermell) (3) = color (blau) (7/3) (x) #

#y - color (vermell) (3) = color (blau) (7/3) x #

o bé

#y - color (vermell) (3) + color (verd) (3) = color (blau) (7/3) x + color (verd) (3) #

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?

En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d