Sembla que hi ha moltes maneres de definir una funció. Pot algú pensar almenys en sis maneres de fer això?

Sembla que hi ha moltes maneres de definir una funció. Pot algú pensar almenys en sis maneres de fer això?
Anonim

Resposta:

Aquí teniu uns quants de la part superior del meu cap …

Explicació:

1 - Com a conjunt de parelles

Una funció d'un conjunt # A # a un conjunt # B # és un subconjunt # F # de #A xx B # tal que per a qualsevol element #a en A # hi ha com a màxim un parell # (a, b) en F # per a algun element #b a B #.

Per exemple:

#{ { 1, 2 }, {2, 4}, {4, 8} }#

defineix una funció de #{1, 2, 4}# a #{2, 4, 8}#

3 - Com una seqüència d’operacions aritmètiques

La seqüència de passos:

  • Multiplicar per #2#

  • Afegeix #1#

defineix una funció de # ZZ # a # ZZ # (o # RR # a # RR #) que mapa # x # a # 2x + 1 #.

5 - Recursivament

Per exemple:

# {(F (0) = 0), (F (1) = 1), (F (n + 2) = F (n + 1) + F (n) "per" n> = 0 "):} #

defineix una funció de # NN # a # NN #.

7 - Funció del castor ocupada

Definir un llenguatge de programació abstracte prou expressiu amb un nombre finit de símbols #f (n) # com el major valor possible imprès per un programa de terminació de longitud # n #.

Aquesta funció està molt ben definida, però no computable.

9 - Com la suma d'una seqüència infinita de funcions

Per exemple, la funció de Weierstrass, que és contínua a tot arreu però diferenciable enlloc és definible com:

#sum_ (n = 0) ^ oo a ^ n cos (b ^ npix) #

on # 0 <a <1 #, # b # és un enter positiu senar i:

#ab> 1 + 3 / 2pi #

10 - Com a sèrie de potències amb coeficients definits recursivament

#f (x) = sum_ (n = 0) ^ oo a_n x ^ n #

on es troben els coeficients # a_n # es defineixen recursivament.