Resposta:
# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Explicació:
ja que es coneixen els coords dels punts finals del diàmetre, es pot calcular el centre del cercle utilitzant la "fórmula del punt mig". El centre està al punt mig del diàmetre.
centre =
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) # deixar
# (x_1, y_1) = (-8, 0) # i
# (x_2, y_2) = (4, -8) # per tant, centre
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # i el radi és la distància entre el centre i un dels punts finals. Per calcular r, utilitzeu la 'fórmula de distància'.
# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # deixar
# (x_1, y_1) = (-2, -4) # i
# (x_2, y_2) = (-8, 0) # per tant r
# = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #
centre = (-2, -4) i
la forma estàndard de l’equació d’un cercle és
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # on (a, b) són els coords del centre i del r, és el radi.
#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
Quina és la forma estàndard de l'equació d'un cercle amb punts finals de diàmetre als punts (7,8) i (-5,6)?
(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 El centre del cercle és el punt mitjà del diàmetre, és a dir ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) De nou, el diàmetre és la distància entre els punts s (7,8) i (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) de manera que el radi és sqrt (37). Així, la forma estàndard de l’equació dels cercles és (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37
Quina és la forma estàndard de l'equació d'un cercle amb punts finals del diàmetre (0,10) i (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 L'equació d'un cercle en forma estàndard és (x - h) ^ 2 + (i - k) ^ 2 = r ^ 2 on h: x- coordenades del centre k: coordenada y del centre r: radi del cercle Per obtenir el centre, obteniu el punt mitjà dels punts finals del diàmetre h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10) ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Per obtenir el radi, obteniu el distància entre el centre i el punt final del diàmetre r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = s
Els punts (–9, 2) i (–5, 6) són punts finals del diàmetre d'un cercle Quina és la longitud del diàmetre? Quin és el punt central del cercle? Donat el punt C que heu trobat a la part (b), indiqueu el punt simètric de C al voltant de l’eix x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centre, C = (-7, 4) punt simètric sobre l'eix X: (-7, -4) Donat: punts finals del diàmetre d'un cercle: (- 9, 2), (-5, 6) Utilitzeu la fórmula de distància per trobar la longitud del diàmetre: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Utilitzeu la fórmula del punt mitjà per trobar el centre: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Utilitzeu la regla de coordenades per a la reflexi&#