Què és el domini i el rang de y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

Resposta:

Donain: #-3,+3# Gamma: #2, 5#

Explicació:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # es defineix per a # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # es defn #absx <= 3 #

D'aquí el domini de #f (x) # és #-3,+3#

Penseu en, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # per #x a -3, + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

i, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Per tant, l’interval de #f (x) # és #2,5#

Podem veure aquests resultats a partir del gràfic #f (x) # baix.

gràfic {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}