Què és el vèrtex, la intercepció y, i la intercepció x de f (x) = - x ^ 2-4x-7?

Resposta:

vegeu l'explicació.

Explicació:

L’equació d’una paràbola a #color (blau) "vertex form" és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

on (h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant.

# "Reorganitza" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "en aquest formulari" #

# "utilitzant el mètode de" color (blau) "completant el quadrat" #

#f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7) #

#color (blanc) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (vermell) (+ 4)) color (vermell) (- 4) +7) #

#color (blanc) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #

# "aquí" h = -2 "i" k = -3 #

#rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (- 2, -3) #

#color (blau) "Intercepta" #

# x = 0toy = - (2) ^ 2-3 = -7larrcolor (vermell) "y-intercept"

# y = 0to- (x + 2) ^ 2-3 = 0 #

#to (x + 2) ^ 2 = -3 #

# "això no té solució i, per tant, no intercepta l'eix x"

gràfic {- (x + 2) ^ 2-3 -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}