Utilitzeu les lleis del logaritme.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Esperem que això ajudi!
Resposta:
Les solucions són #x = + - root6 (1/21) #.
(o #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Explicació:
Utilitzeu aquesta regla de logaritme:
#log_color (verd) a (color (vermell) x) + log_color (verd) a (color (blau) y) = color_sombre (verd) a (color (vermell) x * color (blau) i) #
Aquí està aquesta regla aplicada a la nostra equació:
#ln (color (vermell) (3x ^ 2)) + ln (color (blau) (x ^ 4)) + ln (color (verd) 7) = 0 #
#ln (color (vermell) (3x ^ 2) * color (blau) (x ^ 4)) + ln (color (verd) 7) = 0 #
#ln (color (vermell) 3color (violeta) (x ^ 6)) + ln (color (verd) 7) = 0 #
#ln (color (vermell) 3color (morat) (x ^ 6) * color (verd) 7) = 0 #
#ln (color (marró) 21color (morat) (x ^ 6)) = 0
#log_e (color (marró) 21color (morat) (x ^ 6)) = 0
Converteix a forma exponencial:
# e ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# root6 (1/21) = x #
Atès que l’arrel és una potència parell, afegim un signe més o menys:
#x = + - root6 (1/21) #
#x = + - root6 (21 ^ -1) #
#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#x = + - 21 ^ (- 1/6) #
Podeu comprovar mitjançant una calculadora gràfica:
Atès que els valors dels zeros són els mateixos que la nostra resposta, som correctes. Espero que t'hagi ajudat!
