Resposta:
Explicació:
# "el vèrtex i el focus es troben a la línia vertical" x = 2
# "des de" (color (vermell) (2), - 3) "i" (color (vermell) (2), 2)) #
# "que indica que la paràbola és vertical i s'obre"
# "la forma estàndard de la paràbola traduïda és" #
# • color (blanc) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (i-k) #
# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i p"
# "la distància entre el vèrtex i el focus" #
# (h, k) = (2, -3) #
# p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 #
#rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blau) "és l'equació" # gràfic {(x-2) ^ 2 = 20 (i + 3) -10, 10, -5, 5}
Quina és l'equació d'una paràbola amb un focus a (-2, 6) i un vèrtex a (-2, 9)? Què passa si el focus i el vèrtex s’han canviat?
L’equació és y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. L’altra equació és y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 El focus és F = (- 2,6) i el vèrtex és V = (- 2,9) Per tant, la directriu és y = 12 com el vèrtex és el punt mig del focus i el directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant del focus i la directriu y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (i-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 i ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 gràfics {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (i-1
Quina és la forma estàndard de la paràbola amb un vèrtex a (16, -2) i un focus a (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Sabem que l’Equació Estàndard (eqn.) De la Paràbola amb Vertex a l’Origen (0,0) i el Focus a (0, b) és, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(estrella). Ara, si desplacem l’origen a un punt. (h, k), la relació btwn. l'antic coordina (co-ord.) (x, y) i els nous ordes. (X, Y) es dóna per, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Anem a canviar l’origen al punt (pt.) (16, -2). Les fórmules de conversió són, x = X + 16, i, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Per tant, en el sistema (X, Y), el vèrtex
Quina és la forma estàndard de la paràbola amb un vèrtex a (16,5) i un focus a (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "ja que es coneix el vèrtex utilitza la forma de vèrtex de" "la paràbola" • color (blanc) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "per a paràbola horitzontal" • color (blanc) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "per a paràbola vertical" "on a és la distància entre el vèrtex i el focus i" (h, k) " són les coordenades del vèrtex "" ja que les coordenades x del vèrtex i el focus són 16, "" això és una paràbola vertical "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (i-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr