Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = 1 / (2-x)?

Resposta:

Les asimptotes d’aquesta funció són x = 2 i y = 0.

Explicació:

# 1 / (2-x) # és una funció racional. Això significa que la forma de la funció és així:

gràfic {1 / x -10, 10, -5, 5}

Ara la funció # 1 / (2-x) # segueix la mateixa estructura de gràfics, però amb alguns ajustaments. El gràfic primer es desplaça horitzontalment cap a la dreta per 2. Això és seguit per una reflexió sobre l'eix x, resultant en un gràfic com el següent:

gràfic {1 / (2-x) -10, 10, -5, 5}

Tenint en compte aquest gràfic, per trobar les asimptotes, només cal buscar les línies que no toqui el gràfic. I són x = 2 i y = 0.

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

El és un forat a x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aquesta és una funció lineal amb gradient 1 i y-intercepció 1. Es defineix a cada x excepte x = 0 perquè la divisió per 0 no està definit.

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = 1 / cosx?

Hi haurà asimptotes verticals a x = pi / 2 + pin, n i enter. Hi haurà asimptotes. Sempre que el denominador sigui igual a 0, es produeixen asimptotes verticals. Posem el denominador a 0 i solucionem. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Atès que la funció y = 1 / cosx és periòdica, hi haurà asimptotes verticals infinites, tot seguint el patró x = pi / 2 + pin, n un enter. Finalment, tingueu en compte que la funció y = 1 / cosx és equivalent a y = secx. Esperem que això ajudi!

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = 1 / cotx?

Això es pot reescriure com f (x) = tanx que al seu torn es pot escriure com f (x) = sinx / cosx. Aquesta no estarà definida quan cosx = 0, o també x = pi / 2 + pin. Esperem que això ajudi!