Com es resol la desigualtat del valor absolut abs (2x - 3) <5?

Com es resol la desigualtat del valor absolut abs (2x - 3) <5?
Anonim

El resultat és # -1 <x <4 #.

L’explicació és la següent:

Per poder suprimir el valor absolut (que sempre és pertorbador), podeu aplicar la regla: # | z | <k, k en RR => -k <z <k #.

En fer-ho, teniu això # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, que són dues desigualtats conjuntes. Heu de resoldre'ls per separat:

1r) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2a) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

I, finalment, posar els dos resultats junts (que sempre és més elegant), obteniu el resultat final # - 1 <x <4 #.

El resultat és # -1 <x <4 #.

L’explicació és la següent:

Per poder suprimir el valor absolut (que sempre és pertorbador), podeu aplicar la regla: # | z | <k, k en RR => -k <z <k #.

En fer-ho, teniu això # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, que són dues desigualtats conjuntes. Heu de resoldre'ls per separat:

1r) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2a) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

I, finalment, posar els dos resultats junts (que sempre és més elegant), obteniu el resultat final # - 1 <x <4 #.