Quins dos números consecutius són iguals a 100?

Quins dos números consecutius són iguals a 100?
Anonim

Resposta:

No hi ha dos nombres enters consecutius #100#.

#49# i #51# són els dos enters imparells consecutius la suma és #100#.

Explicació:

Assumint que el problema és preguntar a quins dos nombres enters consecutius sumen #100#, llavors no hi ha cap resposta, com per a qualsevol enter # n #, tenim

# n + (n + 1) = 2n + 1 #, que és estrany, mentre que #100# és igual. Per tant # 2n + 1! = 100 # per a qualsevol enter # n #.

Si el problema és demanar-ne dos senar nombres enters la suma és #100#, els podem trobar de la següent manera:

Deixar # n # ser el menor dels dos nombres enters interiors, llavors hem de

# n + (n + 2) = 100 #

# => 2n + 2 = 100 #

# => 2n = 98 #

# => n = 49 #

Per tant, els dos enters imparells consecutius són #49# i #49+2=51#. Comprovant, ho trobem #49+51=100#, com es desitgi.