Resposta:
x = #5/2# o bé #1#
Explicació:
Comenceu simplificant la vostra equació si feu un 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Aquesta equació no es pot factoritzar amb nombres sencers, de manera que heu d’utilitzar la fórmula quadràtica:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, sabent això # ax ^ 2 + bx + c #
Així que ara:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) ((2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# o bé #4/4#=
#5/2# o bé #1#
x = #5/2# o bé #1#
Resposta:
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Explicació:
Per completar el quadrat, moure l’últim terme (sense terme) # x #) a l’altre costat de l’equació
# x ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
Aleshores voleu trobar una peça que us permeti trobar un quadrat quadrat del costat esquerre
és a dir. # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
o bé
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
En aquesta equació # x = un #, # 2ab = -21 / 6x # així com # x = un # Ho sabem # 2b = -21 / 6 # així que per completar el quadrat només necessitem # b ^ 2 # per tant, si som mig i quadrats # 2b # ho aconseguirem # b ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Així que si afegim aquest terme a ambdues parts obtenim
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Ara, el costat esquerre es pot simplificar # (a-b) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Cerqueu un múltiple comú per a 16 i 6 i afegiu-los junts
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Arrel quadrada ambdós costats
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
