Resposta:
És absurd diferenciar-lo sense utilitzar les lleis provades.
Explicació:
De fet, haureu de portar tot allò fins que proveu la regla de quotes (que requereix altres proves doloroses abans) i després proveu altres tres funcions derivades. Això podria ser en realitat un total de més de 10 proves de regles. Ho sento, però no crec que una resposta aquí us pugui ajudar.
No obstant això, aquest és el resultat:
Com es troba la derivada de f (x) = 3x ^ 5 + 4x utilitzant la definició de límit?
F '(x) = 15x ^ 4 + 4 La regla bàsica és que x ^ n es converteix en nx ^ (n-1) Així que 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) que és f '(x) = 15x ^ 4 + 4
Com es troba la derivada de 0 utilitzant la definició de límit?
La derivada de zero és zero.Això té sentit perquè és una funció constant. Definició del límit de la derivada: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Zero és una funció de x tal que f (x) = 0 AA x so f (x) + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0
Com es troba la derivada de g (x) = 2 / (x + 1) utilitzant la definició de límit?
= 2 / (x + 1) ^ 2 f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) ) + 2 / (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h +) 1)) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) = 2 / (x + 1) ^ 2