El vector de posició de A té les coordenades cartesianes (20,30,50). El vector de posició de B té les coordenades cartesianes (10,40,90). Quines són les coordenades del vector de posició de A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Jen sap que (-1,41) i (5, 41) es troben sobre una paràbola definida per l'equació # y = 4x ^ 2-16x + 21. Quines són les coordenades del vèrtex?
Les coordenades del vèrtex són (2,5) Atès que l'equació és de la forma de y = ax ^ 2 + bx + c, on a és positiu, per tant la paràbola té un mínim i està obert cap amunt i l'eix simètric és paral·lel a l'eix y . Com a punts (-1,41) i (5,41), tots dos es troben a la paràbola i la seva ordenada és igual, són la reflexió de l’altre. eix simètric. I, per tant, l'eix simètric és x = (5-1) / 2 = 2 i l'abscissa del vèrtex és 2. i l'ordenada és donada per 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. P
Quines són les coordenades del vèrtex de la paràbola l'equació de la qual és y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5?
La resposta és: V (2,5). Hi ha dues maneres. Primer: podem recordar l'equació de la paràbola, donat el vèrtex V (x_v, y_v) i l'amplitud a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Així: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 té vèrtex: V (2,5). Segon: podem fer els recompte: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 i, recordant que V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5).