Resposta:
Podria ser
Explicació:
Sempre es pot trobar un polinomi que coincideixi amb una seqüència finita com aquesta, però hi ha infinites possibilitats.
Escriviu la seqüència original:
#color (blau) (1), 3,7,14 #
Escriviu la seqüència de diferències:
#color (blau) (2), 4,7 #
Escriviu la seqüència de diferències entre aquestes diferències:
#color (blau) (2), 3 #
Escriviu la seqüència de diferències entre aquestes diferències:
#color (blau) (1) #
Després d’arribar a una seqüència constant (!), Podem escriure una fórmula per a
#a_n = color (blau) (1) / (0!) + color (blau) (2) / (1!) (n-1) + color (blau) (2) / (2!) (n-1)) (n-2) + color (blau) (1) / (3!) (n-1) (n-2) (n-3) #
# = color (vermell) (cancel·la (color (negre) (1)) + 2n de color (vermell) (cancel·la (color (negre) (2)) + color (vermell) (cancel·la (color (negre) (n ^ 2))) - 3n + color (vermell) (cancel·la (color (negre) (2)) + 1 / 6n ^ 3 colors (vermell) (cancel·la (color (negre) (n ^ 2))) + 11 / 6n de color (vermell) (cancel·la (color (negre) (1)))
# = (n ^ 3 + 5n) / 6 #
El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.
{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}
El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?
Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Els primers quatre termes d’una seqüència aritmètica són 21 17 13 9 Trobem en termes de n, una expressió per al nè terme d’aquesta seqüència?
El primer terme de la seqüència és a_1 = 21. La diferència comuna en la seqüència és d = -4. Heu de tenir una fórmula per al terme general, a_n, en termes del primer terme i de la diferència comuna.