Com s'utilitza el triangle de Pascal per expandir-se (x + 2) ^ 5?

Com s'utilitza el triangle de Pascal per expandir-se (x + 2) ^ 5?
Anonim

Resposta:

Escriviu la sisena fila del triangle de Pascal i feu les substitucions adequades.

Explicació:

El triangle de Pascal és

Els números de la cinquena fila són 1, 5, 10, 10, 5, 1.

Són els coeficients dels termes en un polinomi de cinquè ordre.

# (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 #

Però el nostre polinomi és # (x + 2) ^ 5 #.

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 #

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32 #