Resposta:
#(-2/3,10/3)#
Explicació:
El vèrtex d’una equació quadràtica es pot trobar a través de la fórmula de vèrtex:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Les lletres representen els coeficients en la forma estàndard d’una equació quadràtica # ax ^ 2 + bx + c #.
Aquí:
# a = -3 #
# b = -4 #
Troba el # x #-coordinada del vèrtex.
# -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
El # y #-l'ordinador es troba connectant #-2/3# a l’equació original.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Així, el vèrtex es troba al punt #(-2/3,10/3)#.
Això també es pot trobar mitjançant la col·locació de la forma quadràtica en vèrtex # y = a (x-h) ^ 2 + k completant la casella.
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + color (blau) (4/9)) + 2 + color (blau) (4/3) #
# y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
De nou, el vèrtex es troba al punt #(-2/3,10/3)#.
