Quin és el valor de a si el gradient de PR és -2?

Resposta:

# a = 4/5 #

Explicació:

# "troba les coordenades de P i Q" #

# • "deixem x = 0, en equació per a intercepció en y"

# • "let y = 0, en l'equació per a intercepció x"

# x = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (vermell) "y-intercept"

# y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (vermell) "x-interceptation" #

# rArrP = (3,0) "i" Q = (0,2) #

# (a) #

#m_ (QR) = 1/2 "i" R = (2a, y) #

# "utilitzant el" color (blau) "fórmula de degradat" #

# • color (blanc) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "amb" Q = (0,2) "i" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# rArr2 (y-2) = 2a #

# rArry-2 = arArry = a + 2

# rArrR = (2a, a + 2) #

# (b) #

# "utilitzant la fórmula de degradat amb" #

#P (3,0) "i" R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# rArra + 2 = -4a + 6 #

# rArr5a = 4rArra = 4/5 #

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Primer de les coordenades de # P # i # Q #

# x = 0 rArr i / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr i / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Ara trucant #R = (x_R, y_R) #

per # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # o bé

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2

i per # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 o bé

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a

però

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #