Un objecte viatja al nord a 8 m / s durant 3 s i després viatja al sud a 7 m / s durant 8 s. Quina és la velocitat i la velocitat mitjana de l'objecte?

Resposta:

Velocitat mitjana

#bar (v) ~~ 7.27color (blanc) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Velocitat mitjana

#bar (sf (v)) ~~ 5.54color (blanc) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Explicació:

# "Velocitat" # és igual distància al llarg del temps

# "Velocitat" # és igual desplaçament amb el temps.

Distància total recorreguda, que és independent de la direcció del moviment # 3 + 8 = 11color (blanc) (l) "segons" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (blanc) (l) "m" #

Velocitat mitjana

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (blanc) (l) "m") / (11color (blanc) (l) "s") ~~ 7.27color (blanc) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Els dos components del desplaçament final, #sf (x) _1 # i #sf (x) _2 #, ho són normal (a.k.a., perpendicular) l'un a l'altre.

Per tant, aplicar directament el teorema de Pitàgores per trobar el

desplaçament des de la posició inicial després # 11color (blanc) (l) "segons" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) color (blanc) (l) "m" #

Velocitat mitjana

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) color (blanc) (l) "m") / (11color (blanc) (l) "s") ~~ 5.54color (blanc) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Dos vaixells surten al mateix temps d'un port, un cap al nord i l'altre que viatja cap al sud. El vaixell cap al nord recorre 18 mph més ràpid que el vaixell cap al sud. Si el vaixell cap al sud viatja a 52 km / h, quant de temps serà abans que estiguin a 1586 quilòmetres de distància?

La velocitat del vaixell cap al sud és de 52 mph. La velocitat del vaixell cap al nord és de 52 + 18 = 70 mph. Com que la distància és velocitat x temps de temps = t Llavors: 52t + 70t = 1586 per a t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 hores Comproveu: direcció sud (13) (52) = 676 en direcció nord (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Un objecte viatja al nord a 6 m / s durant 6 s i després viatja al sud a 3 m / s durant 7 s. Quina és la velocitat i la velocitat mitjana de l'objecte?

Mitjana Velocitat = 57/7 ms ^ -1 mitjana Velocitat = 15/13 ms ^ -1 (cap al nord) Velocitat mitjana = (Dist total) / (Temps total) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Distància = velocitat x Temps) El desplaçament total és de 36 a 21. L'objecte va anar a 36 m al nord i després a 21 m al sud. Així, es desplaça a uns 15 metres del seu origen. Mitjana Velocitat = (Desplaçament total) / (Temps total) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s És possible que vulgueu especificar que el desplaçament es troba en la direcció nord.

Què és el desplaçament de l'objecte, la velocitat mitjana de l'objecte i la velocitat mitjana de l'objecte?

Desplaçament: 20/3 Velocitat mitjana = velocitat mitjana = 4/3 Així doncs, sabem que v (t) = 4t - t ^ 2. Estic segur que podeu dibuixar el gràfic vosaltres mateixos. Atès que la velocitat és com el desplaçament d'un objecte canvia amb el temps, per definició, v = dx / dt. Aleshores, Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, atès que Delta x és el desplaçament del temps t = t_a a t = t_b. Així, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metres? Bé, no heu especificat cap unitat. La velocitat mitja