Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Resposta:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Explicació:

Primer calculem 2:

# int1 / (x ^ 2 + x) dx #

A continuació, factoritzeu el denominador:

# int1 / (x (x + 1)) dx #

Hem de dividir-ho en fraccions parcials:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Utilitzant # x = 0 # Donan's:

# A = 1 #

A continuació, utilitzeu # x = -1 # Donan's:

# 1 = -B #

Amb això obtenim:

# int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1)) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #