Resposta:
Mentre
Explicació:
Quan tenim una funció del tipus
si
i si
Com a tal
i
La població de Nigèria va ser d’uns 140 milions el 2008 i la taxa de creixement exponencial va ser del 2,4% anual. Com s'escriu una funció exponencial que descriu la població de Nigèria?
Població = 140 milions (1.024) ^ n Si la població creix a un ritme del 2,4%, llavors el vostre creixement tindrà un aspecte similar: 2008: 140 milions 2009: després d’un any: 140 milions xx 1.024 2010: després de 2 anys; 140 milions xx 1.024xx1.024 2011: després de 3 anys: 140 milions xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: després de 4 anys: 140 milions xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 La població després de n anys es dóna com: Població = 140 milions (1.024) ^ n
En condicions ideals, una població de conills té una taxa de creixement exponencial del 11,5% per dia. Penseu en una població inicial de 900 conills, com trobeu la funció de creixement?
F (x) = 900 (1.115) ^ x La funció de creixement exponencial aquí pren la forma y = a (b ^ x), b> 1, a representa el valor inicial, b representa la taxa de creixement, x és el temps transcorregut en dies. En aquest cas, se'ns dóna un valor inicial de a = 900. A més, se'ns diu que la taxa de creixement diari és de l'11,5%. Bé, en equilibri, la taxa de creixement és zero per cent, IE, la població es manté sense canvis en el 100%. En aquest cas, però, la població creix un 11,5% des de l’equilibri fins al (100 + 11,5)%, o el 111,5% reescrit com a decimal
Quina és la diferència entre el gràfic d'una funció de creixement exponencial i una funció de desintegració exponencial?
El creixement exponencial augmenta Aquí hi ha y = 2 ^ x: gràfic {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} La decadència exponencial està disminuint Aquí hi ha y = (1/2) ^ x que és també y = 2 ^ (- x): gràfic {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}