Resposta:
Explicació:
La funció de creixement exponencial aquí pren la forma
En aquest cas, se'ns dóna un valor inicial de
A més, se'ns diu que la taxa de creixement diari és
Bé, en equilibri, la taxa de creixement és zero per cent, IE, la població es manté sense canvis en
En aquest cas, però, la població creix
Reescrit com a decimal, això resulta
Tan,
La funció p = n (1 + r) ^ t dóna la població actual d’una ciutat amb una taxa de creixement de r, t anys després de la població n. Quina funció es pot utilitzar per determinar la població de qualsevol ciutat que tingués una població de 500 persones fa 20 anys?
La població es donaria per P = 500 (1 + r) ^ 20 Com que la població de fa 20 anys era una taxa de creixement de 500 (la ciutat és r (en fraccions - si és r% la fa r / 100) i ara (és a dir, 20 anys després la població es donaria per P = 500 (1 + r) ^ 20
La població de Nigèria va ser d’uns 140 milions el 2008 i la taxa de creixement exponencial va ser del 2,4% anual. Com s'escriu una funció exponencial que descriu la població de Nigèria?
Població = 140 milions (1.024) ^ n Si la població creix a un ritme del 2,4%, llavors el vostre creixement tindrà un aspecte similar: 2008: 140 milions 2009: després d’un any: 140 milions xx 1.024 2010: després de 2 anys; 140 milions xx 1.024xx1.024 2011: després de 3 anys: 140 milions xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: després de 4 anys: 140 milions xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 La població després de n anys es dóna com: Població = 140 milions (1.024) ^ n
Una població inicial de 175 guatlles augmenta a una taxa anual del 22%. Escriviu una funció exponencial per modelar la població de guatlles. Quina serà la població aproximada després de 5 anys?
472 N = N_0e ^ (kt) Prengui t en anys, a continuació, a t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = kN (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 implica 472 guatlles