Quines són les solucions de x ^ 3-27 = 0?

Resposta:

# x = 3 #

Explicació:

Afegeix #27# als dos costats.

# x ^ 3 = 27 #

# (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) #

# x = (3 ^ 3) ^ (1/3) #

# x = 3 #

Comproveu un gràfic.

gràfic {x ^ 3-27 -62,4, 54,6, -37,2, 21,3}

Resposta:

# x = 3 #

Explicació:

Factor com a diferència de cubs.

# (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9) = 0

Establiu qualsevol part igual a #0#.

# x-3 = 0 #

# => x = 3 #

# x ^ 2 + 3x + 9 = 0 #

# => x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2- (4xx9xx1))) / (2xx1) #

# => x = (- 3 + -sqrt (-27)) / 2 #

Això ens dóna respostes imaginàries (no reals) que es rebutgen.

Així, l’única solució és # x = 3 #.