Resposta:
Explicació:
La proporció directa es dóna per:
La proporció inversa es dóna per
Així que aquí tenim la proporció inversa:
Eliminació del
Per tant
Resposta:
Explicació:
Si
o bé
Nosaltres tenim:
La quantitat y varia directament amb el quadrat de x i inversament amb z. Quan x és 9 i z és 27, y és 6. Quina és la constant de variació?
La constant de variació és k = 2. Dir que una variable "varia directament" amb alguna quantitat, volem dir que la variable escala amb aquesta quantitat. En aquest exemple, això vol dir que l’escalada de y és "sincronitzada" amb l’escala de x ^ 2 (és a dir, quan x ^ 2 es dobla, i també es duplica). També es dóna que y varia inversament amb z, el que significa que quan z es dobla, y es redueix a la meitat. Podem prendre la informació donada i formar-la en una única equació així: y = kx ^ 2 / z El k és la constant de variació que busquem
I varia inversament com X, i Y = 1/5 quan X = 35, com es troba la constant de variació i l’equació de variació per a la situació donada?
Y = 7 / x "la declaració inicial és" yprop1 / x "per convertir una equació, multiplicar per k, la constant de variació" rArry = kxx1 / x = k / x "per trobar k, utilitzar la condició donada "y = k / xrArk = yx" quan x = 35 "y = 1/5 rArrk = 1 / 5xx35 = 7" equació de variació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2 ) color (negre) (y = 7 / x) color (blanc) (2/2) |)))
Z varia directament amb x i inversament amb y quan x = 6 i y = 2, z = 15. Com escriviu la funció que modela cada variació i llavors trobeu z quan x = 4 i y = 9?
Primer trobareu les constants de la variació. zharrx i la constant = A Variació directa significa z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2,5 zharry i la constant = B Variant inversa: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30