Quant tarda una pilota a caure d'un sostre a terra a 7 m per sota?

Resposta:

Mirar abaix

Explicació:

Si assumim que no hi ha resistència de l’aire i l’única força que actua sobre la pilota és la de la gravetat, podem utilitzar l’equació del moviment:

# s = ut + (1/2) a ^ (2) #

# s #= distància recorreguda

# u #= velocitat inicial (0)

# t #= temps de desplaçament a distància

# a #= acceleració, en aquest cas # a = g #, l’acceleració de la caiguda lliure que és # 9.81 ms ^ -2 #

Per tant:

# 7 = 0t + (1/2) 9.81t ^ 2 #

# 7 = 0 + 4.905t ^ 2 #

# 7 / (4.905) = t ^ 2 #

#t aprox 1.195 s #

Per tant, només falta un segon perquè la pilota arribi a terra des d'aquesta alçada.

L’alçada en peus d’una bola de golf colpejada a l’aire es dóna per h = -16t ^ 2 + 64t, on t és el nombre de segons transcorreguts des que es va colpejar la pilota. Quant de temps triguen a caure la pilota a terra?

Al cap de 4 segons la pilota arribarà a terra. Quan toqueu el sòl, h = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 o t (-16t + 64) = 0:. ja sigui t = 0 o (-16t +64) = 0:. 16t = 64 o t = 4 t = 0 o t = 4; t = 0 indica el punt inicial. Així doncs, t = 4 segons. Després de 4 segons la pilota arribarà a terra. [Ans]

Llençar una bola a l'aire des d'una alçada de 5 peus de velocitat de la pilota és de 30 peus per segon. Agafeu la pilota a 6 peus del terra. Com s'utilitza el model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 per trobar quant de temps va tenir la pilota a l'aire?

T ~~ 1,84 segons Se'ns demana que trobem el temps total que tenia la pilota a l'aire. Per tant, estem resolent essencialment per t en l’equació 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Per resoldre per t reescrivim l'equació anterior establint-lo igual a zero perquè 0 representa l'alçada. La zero altura implica que la pilota estigui a terra. Podem fer-ho restant 6 d'ambdós costats 6cancel (color (vermell) (- 6)) = 16t ^ 2 + 30t + 5color (vermell) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Per resoldre per t hem d’utilitzar la fórmula quadràtica: x = (-b m sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) on a = -16, b = 30, c

Es deixa caure una pilota directament des d'una alçada de 12 peus. En tocar el terra, rebota 1/3 de la distància que va caure. Fins a on es desplaça la pilota (tant cap amunt com cap avall) abans de descansar?

La bola recorrerà 24 peus. Aquest problema requereix la consideració de sèries infinites. Tingueu en compte el comportament real de la pilota: primer, la pilota cau 12 peus. A continuació, la pilota rebota fins a 12/3 = 4 peus. La pilota cau llavors els 4 peus. En cada rebot successiu, la bola viatja 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n peus, on n és el nombre de rebots. Per tant, si imaginem que la pilota comença a partir de n = 0, llavors la nostra resposta pot es poden obtenir de la sèrie geomètrica: [sum_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Tingueu en compte el terme de correcció -12, aix