Quina és l’equació de la línia que passa per (8,2), (5,8)?

Resposta:

En general:

# 2x + y-18 = 0 #

Explicació:

El pendent # m d'una línia que passa per dos punts # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # es dóna per l’equació:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Deixar # (x_1, y_1) = (8, 2) # i # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Llavors:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2

L’equació de la línia que passa #(8, 2)# i #(5, 8)# es pot escriure en forma de pendent punt com:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Això és:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Afegeix #2# a tots dos costats per trobar:

#y = -2x + 18 #

que és la forma d’intercepció de pendents de l’equació de la línia.

A continuació, afegiu tots els termes d'un costat # 2x-18 # a tots dos costats trobem:

# 2x + y-18 = 0 #

que és la forma general de l'equació d'una línia.