La suma de dos números és 48, la seva diferència és de 24. Quins són els números?

Resposta:

Els dos números són 12 i 36

Explicació:

Primer, anomenem els dos números # n # i # m.

Llavors podem escriure:

#n + m = 48 #

#n - m = 24 #

Pas 1) Resol la primera equació de # n #:

#n + m = 48 #

#n + m - color (vermell) (m) = 48 - color (vermell) (m) #

#n + 0 = 48 - m #

#n = 48 - m #

Pas 2) Substituïu # 48 - m # per # n # en la segona equació i resoldre per # m:

#n - m = 24 # es converteix en:

# 48 - m - m = 24 #

# 48 - 2m = 24 #

# -color (vermell) (48) + 48 - 2m = -color (vermell) (48) + 24 #

# 0 - 2m = -24 #

# -2m = -24 #

# (- 2m) / color (vermell) (- 2) = (-24) / color (vermell) (- 2) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- 2))) m) / cancel·lar (color (vermell) (- 2)) = 12 #

#m = 12 #

Pas 3) Substituïu #12# per # m a la solució de la primera equació al final del pas 1 i calcular # n #:

#n = 48 - m # es converteix en:

#n = 48 - 12 #

#n = 36 #

La diferència entre els quadrats de dos nombres és 80. Si la suma dels dos números és 16, quina és la seva diferència positiva?

La diferència positiva entre els dos nombres és color (vermell) ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Equació 2. Considerem l’equació.1 a + b = 16 Equació.3 rArr a = 16 - b Substituïu aquest valor d’una en l’equació 2. (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b cancel·lar (+ b ^ 2) cancel·lar (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Per tant, el color (blau) (b = 11/2) Substituïu el valor del color (blau) (b = 11/2) ) a l’equació.3 a + b = 16 equació.3 rArr a + 11/2 = 16 rArr a = 16 -

La diferència entre els dos números és 60. La proporció dels dos números és de 7: 3. Quins són els dos números?

Anomenem els números 7x i 3x, segons la seva proporció. Llavors la diferència: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Així, els nombres són: 3x = 3xx15 = 45 i 7x = 7xx15 = 105 I la diferència és de fet 105-45 = 60

La suma de dos números és 100. La diferència entre els números és 6. Quins són els dos números?

53 i 47 Sigui un nombre x, i l'altre sigui y. x i y La seva suma = 100 x + y = 100 La seva diferència = 6 x - y = 6 Tenim un parell d’equacions simultànies i les solucionarem mitjançant la substitució. x + y = 100 (1) x - y = 6 (2) Reorganitza (2): x - y = 6 x = 6 + y (3) Substituïu (3) a (1) x + y = 100 (6 +) y) + y = 100 6 + y + y = 100 2y = 94 y = 47 (4) Substituïu (4) a (3) x = 6 + 47 x = 6 + 47 = 53 Per tant, els dos nombres són 47 i 53.