Com simplifiqueu ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Resposta:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Explicació:

Anem a simplificar: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Primer, utilitzeu aquestes propietats:

#->##color (vermell) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (vermell) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * color (vermell) (3 ^ 1) r ^ 5color (vermell) (r ^ 4)) / (s ^ 4color (vermell) (s ^ 3)) ^ 4 #

En segon lloc, simplifiqueu-vos # A # amb aquest:

#color (blau) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * color (blau) (r ^ 9)) / (color (blau) (s ^ 7))) ^ 4 #

Finalment, apliqueu el poder #4# a la fracció dins del parèntesi, amb:

#color (verd) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * color (verd) (r ^ 36)) / (color (verd) (s ^ 28)) #

# #

# #

Per tant:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #