L’escola de Krisha és a 40 km. Va conduir a una velocitat de 40 mph (milles per hora) durant la primera meitat de la distància, després de 60 mph per a la resta de la distància. Quina va ser la seva velocitat mitjana per a tot el viatge?

Resposta:

#v_ (avg) = 48 "mph"

Explicació:

Permet dividir-ho en dos casos, el primer i el segon viatge

Ella condueix la distància # s_1 = 20 #, amb la velocitat # v_1 = 40 #
Ella condueix la distància # s_2 = 20 #, amb la velocitat # v_2 = 60 #

El temps per a cada cas ha de ser donat per # t = s / v #

El temps que triga a conduir la primera part:

# t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 #

El temps que triga a conduir la segona meitat:

# t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 #

La distància total i el temps han de ser respectivament

#s_ "total" = 40 #

#t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

La velocitat mitjana

#v_ (avg) = s_ "total" / t_ "total" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48 #

El temps t requerit per conduir una determinada distància varia inversament amb la velocitat r. Si es triga 2 hores a conduir la distància a 45 milles per hora, quant trigarà a conduir la mateixa distància a 30 milles per hora?

3 hores Solució donada amb detall perquè pugueu veure d'on ve tot. Donat El recompte de temps és t El recompte de velocitat és r Deixeu que la constant de variació estableixi que t varia inversament amb el color r (blanc) ("d") -> color (blanc) ("d") t = d / r Multiplicar els dos costats per color (vermell) (r) color (verd) (color t (vermell) (xxr) color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") d / rcolor (vermell) ) (xxr)) color (verd) (tcolor (vermell) (r) = d xx color (vermell) (r) / r) Però r / r és el mateix que 1 tr = d xx 1 tr = d girant aq

Norman va començar a travessar un llac de 10 quilòmetres d'ample a la seva barca de pesca a 12 milles per hora. Després de la seva sortida del motor, va haver de remolcar la resta del camí a només 3 milles per hora. Si estava remant la meitat del temps que duia el viatge total, quant de temps va ser el viatge?

1 hora 20 minuts Deixeu t = el temps total del viatge: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 h = 1 1/3 h t = 1 hora i 20 minuts

En un viatge de Detroit a Columbus, Ohio, la senyora Smith va conduir a una velocitat mitjana de 60 mph. Tornant, la seva velocitat mitjana era de 55 mph. Si va trigar una hora més en el viatge de tornada, quina distància hi ha des de Detroit a Columbus?

A 220 quilòmetres, deixeu que la distància x Miles De Detroit a Columbus, Ohio, prengués x / 60 h. I mentre tornés, va trigar x / 55 hores. Ara, segons la pregunta, x / 55-x / 60 = 1/3 rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 rArr x / (5.11.12) = 1/3 rArr x = 1/3 . 5.11.12 rArr x = 220