En un viatge de Detroit a Columbus, Ohio, la senyora Smith va conduir a una velocitat mitjana de 60 mph. Tornant, la seva velocitat mitjana era de 55 mph. Si va trigar una hora més en el viatge de tornada, quina distància hi ha des de Detroit a Columbus?

Resposta:

220 milles

Explicació:

Que la distància sigui x Miles

De Detroit a Columbus, Ohio, va prendre x / 60 hores

I mentre tornava va prendre x / 55 hores.

Ara segons la pregunta, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

La fórmula per trobar la distància recorreguda és:

#d = s xx t #

On:

# d # és la distància recorreguda, el que estem resolent.

# s # és la velocitat mitjana viatjada:

# 60 "mph" # # en el camí
# 55 "mph" # # de tornada

# t # és el viatge del temps.

Podem escriure una equació per al viatge com:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Podem escriure una equació per al viatge de tornada com:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Com que la distància ambdues maneres era la mateixa, ara podem equiparar el costat dret de cada equació i resoldre'ls # t #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") # #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / color (vermell) (cancel·la (color (negre) ("hr")))) xx 1 / 3color (vermell) (cancel·la (color (negre) ("hr"))) #)

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - color (vermell) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - color (vermell) ((55t "mi")) / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (vermell) ("hr") / color (blau) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = color (vermell) ("hr") / color (blau) (5 ") mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (color (vermell) ("hr")) / color (blau) (color (negre) (cancel·leu (color (blau) (5)) color (negre) (cancel·leu (color (blau) ("mi"))))) xx (color (blau) (cancel·lar (color (negre) (5))) tcolor (blau) (cancel·lar (color (negre) ("mi"))) / color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("hr"))) = color (vermell) ("hr") / color (blau) (5color (negre) (cancel·lar (color (blau) ("mi"))) xx (55color (blau)) (cancel·la (color (negre) ("mi"))) / 3 #

#t = (55color (vermell) ("hr")) / (color (blau) (5) xx 3) #

#t = (color (blau) (cancel·lar (color (negre) (55))) 11color (vermell) ("hr")) / (cancel·lar (color (blau) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Ara, substitueix # 11/3 "hr" # per # t # en la primera equació i calculeu la distància recorreguda:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # es converteix en:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (color (blau) (cancel·lar (color (negre) (60))) 20 "mi") / color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("hr"))) xx 11 / color (blau)) (cancel·leu (color (negre) (3)) el color (vermell) (cancel·leu (color (negre) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "# #

#d = 220 "mi" #

Resposta:

242 milles

Explicació:

La distància és la velocitat x temps

La sortida és la mateixa distància que el viatge

Estableix la distància com # d # milles

Estableix l’hora de descans # t # hores

Així que tenim viatge # d = txx 60 mph "" ………….. Equació (1) #

Així, hem de viatjar # d = (t + 1/3) xx55mph Equació (2) #

Equació #Eqn (1) "a" Eqn (2) "a través de" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Sostreure # 55t # dels dos costats

# 5t = 55/3 #

Divideix els dos costats per 5

# t = 55/15 "hores" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "hores" …………….. Equació (3) #

Utilitzant #Eqn (3) # substitut per # t # in #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # milles

El temps necessari per conduir una certa distància varia inversament com la velocitat. Si triguen 4 hores a conduir la distància a 40 mph, quant de temps trigarà a conduir la distància a 50 mph?

Es durà a "3.2 hores". Podeu resoldre aquest problema utilitzant el fet que la velocitat i el temps tenen una relació inversa, el que significa que quan un augmenta, l'altre disminueix i viceversa. En altres paraules, la velocitat és directament proporcional a la inversa del temps v prop 1 / t Podeu utilitzar la regla de tres per trobar el temps necessari per recórrer aquesta distància a 50 mph. Recordeu utilitzar el temps invers! "40 mph" -> 1/4 "hores" "50 mph" -> 1 / x "hores" Ara es multiplica creuada per obtenir 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx

El temps t requerit per conduir una determinada distància varia inversament amb la velocitat r. Si es triga 2 hores a conduir la distància a 45 milles per hora, quant trigarà a conduir la mateixa distància a 30 milles per hora?

3 hores Solució donada amb detall perquè pugueu veure d'on ve tot. Donat El recompte de temps és t El recompte de velocitat és r Deixeu que la constant de variació estableixi que t varia inversament amb el color r (blanc) ("d") -> color (blanc) ("d") t = d / r Multiplicar els dos costats per color (vermell) (r) color (verd) (color t (vermell) (xxr) color (blanc) ("d") = color (blanc) ("d") d / rcolor (vermell) ) (xxr)) color (verd) (tcolor (vermell) (r) = d xx color (vermell) (r) / r) Però r / r és el mateix que 1 tr = d xx 1 tr = d girant aq

L’escola de Krisha és a 40 km. Va conduir a una velocitat de 40 mph (milles per hora) durant la primera meitat de la distància, després de 60 mph per a la resta de la distància. Quina va ser la seva velocitat mitjana per a tot el viatge?

V_ (avg) = 48 "mph" Permet dividir-lo en dos casos, el primer i el segon mig viatge Impulsa la distància s_1 = 20, amb la velocitat v_1 = 40. Impulsa la distància s_2 = 20, amb la velocitat v_2 = 60 El temps per a cada cas ha de ser donat per t = s / v El temps que dura la unitat: s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 La distància total i el temps han de ser s_ "totals" = 40 t_ "totals" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 La velocitat mitjana v_ ( avg) = s_ "total" / t_ "total" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48