Resposta:
Com es detalla a continuació.
Explicació:
El cas ambigu es produeix quan s'utilitza la llei dels sins per determinar les mesures que falten d'un triangle quan se li donen dos costats i un angle enfront d'un d'aquests angles (SSA).
En aquest cas ambigu, poden ocórrer tres situacions possibles: 1) no existeix cap triangle amb la informació donada, 2) un tal triangle existeix, o 3) es poden formar dos triangles diferents que satisfan les condicions donades.
Em van ensenyar que si la longitud adjacent fos més llarga que la longitud oposada d'un angle conegut, hi hauria un cas ambigu de la regla sine. Llavors, per què d) i f) no tenen dues respostes diferents?
Mirar abaix. Des del diagrama. a_1 = a_2 ie bb (CD) = bb (CB) Suposem que se'ns donarà la següent informació sobre el triangle: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ ara suposem que volem trobar l'angle a bbB Utilitzant la regla sinusoïdal: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Ara el problema que ens trobem és això. Des de: bb (a_1) = bb (a_2) calcularem l’angle bb (B) al triangle bb (ACB), o calcularem l’angle a bbD al triangle bb (ACD) Com podeu veure, tots dos El triangle s’adapta als criteris que ens van donar. El cas ambigu es produirà molt
Quan es pot utilitzar la llei dels sins?
Les dades mínimes que necessiteu per resoldre un triangle són 3 entre els costats o els angles, amb l’única excepció dels 3 angles. El Teorema de Sines i el Teorema de Cosines són "complementaris". Si podeu utilitzar-ne un, no podeu utilitzar l’altre. El teorema de cosines només es pot utilitzar en el cas de tenir 2 costats i l'angle entre ells. En TOTS els altres casos, heu d’utilitzar el teorema dels sins.
X = 37 graus, y = 75 graus, a = 6. Utilitzant la llei dels sins, com solucioneu el triangle, trobeu totes les parts del triangle?
Alfa = 37 ^ beta = 75 ^ gamma = 68 ^ a = 6 b 639.63 c 9.244 llei dels sins: sin (alfa) / a = pecat (beta) / b = sin (gamma) / c alfa = 37 ^ beta deixeu que beta = 75 ^ 180 gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (el total d'un triangle és de 180 ^) donat: a = 6 pecat (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / pecat (37 ^ ) 9.63 Ara per trobar el costat c: pecat (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / pecat (37 ^ ) 24 9.244