X = 37 graus, y = 75 graus, a = 6. Utilitzant la llei dels sins, com solucioneu el triangle, trobeu totes les parts del triangle?

Resposta:

#alpha = 37 ^ #

#beta = 75 ^ #

#gamma = 68 ^ #

# a = 6 #

#b 9.63 #

# c 9.244 #

Explicació:

llei dels sins:

#sin (alpha) / a = sin (beta) / b = sin (gamma) / c #

deixar #alpha = 37 ^ #

deixar #beta = 75 ^ #

#gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ #

(El total d’un triangle és #180^ #)

Donat: # a = 6 #

#sin (37 ^) / 6 = sin (75 ^) / b #

#bsin (37 ^) = 6sin (75 ^) #

# b = (6sin (75 ^)) / sin (37 ^) 9.63 #

Ara per trobar el costat c:

#sin (37 ^) / 6 = sin (68 ^) / c #

#csin (37 ^) = 6sin (68 ^) #

# c = (6sin (68 ^)) / sin (37 ^) 9.244 #