L’equació de la línia CD és y = 2x - 2. Com s’escriu una equació d’una línia paral·lela a la línia CD en forma d’intersecció de talus que conté el punt (4, 5)?

Resposta:

#y = -2x + 13 #

Vegeu l’explicació: aquesta és una pregunta de resposta llarga.

Explicació:

CD:# "" y = -2x-2 #

Paral·lel significa la nova línia (l'anomenarem AB) tindrà la mateixa inclinació que el CD. # "" m = -2 #

#:. y = -2x + b #

Ara connecteu el punt donat. # (x, y) #

# 5 = -2 (4) + b #

Resoldre per b.

# 5 = -8 + b #

# 13 = b #

Així doncs, l’equació d’AB és

# y = -2x + 13 #

Ara comproveu

# y = -2 (4) + 13 #

# y = 5 #

Per tant #(4,5)# està a la línia #y = -2x + 13 #

L’equació de la línia QR és y = - 1/2 x + 1. Com s’escriu una equació d’una línia perpendicular a la línia QR en forma d’interconnexió de talus que conté el punt (5, 6)?

Vegeu un procés de solució a continuació: en primer lloc, hem de trobar la inclinació del per als dos punts del problema. La línia QR està en forma d’interconnexió de talusos. La forma d’interconnexió d’una equació lineal és: y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) On el color (vermell) (m) és el pendent i el color (blau) (b) és el valor d’interconnexió y. y = color (vermell) (- 1/2) x + color (blau) (1) Per tant, la inclinació del QR és: color (vermell) (m = -1/2) A continuació, anomenem el pendent per a la línia perpendicular. a aqu

Com trobeu tots els punts de la corba x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 on la línia tangent és paral·lela a l'eix x, i el punt on la línia tangent és paral·lela a l'eix Y?

La línia tangent és paral·lela a l'eix x quan el pendent (d'aquí dy / dx) és zero i és paral·lel a l'eix y quan el pendent (de nou, dy / dx) va a oo o -oo Començarem per trobar dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ara, dy / dx = 0 quan el nuimerator és 0, sempre que això no faci també el denominador 0. 2x + y = 0 quan y = -2x Tenim ara dues equacions: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Resoldre (per substitució) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x

Escriviu una equació en forma d’interconnexió de talus per a la línia que passa per (4, -3) i és paral·lela a l’equació: y = 3x-5?

Y = 3x -15 Si la línia és paral·lela, llavors el coeficient de x és el mateix y = 3x + c La línia passa per (4, -3) per tal de substituir aquests nombres a l'equació per calcular el valor de c -3 = 12 + c -15 = c Així l’equació és y = 3x -15