Resposta:
El vèrtex està a
Explicació:
Podeu fer-ho mitjançant el mètode de completar el quadrat per trobar la forma de vèrtex. Però també podem factoritzar.
El vèrtex es troba a la línia de simetria que està exactament a mig camí entre els dos
El
El punt mig està a
Ara utilitzeu el valor de
El vèrtex està a
Resposta:
El vèrtex es produeix a
Explicació:
Tenim:
# y = 2x ^ 2-6x #
que és una expressió quadràtica, amb un coeficient positiu si
Mètode 2:
Podem trobar les arrels de l’equació i utilitzar el fet que el vèrtex tingui al punt mig les arrels (per simetria de quadràtiques)
Per a les arrels, tenim:
# 2x ^ 2-6x = 0 #
#:. 2x (x-3) = 0 #
#:. x = 0, x = 3 #
I així, el punt mig (el
# x = (0 + 3) / 2 = 3/2 # , (com abans).
I trobem el
# y = 2 (3/2) ^ 2-6 (3/2) #
# = 2 * 9/4 -6 * 3/2 #
# = 18/4-18/2 #
# = -18/4 #
# = -9/2 # , (com abans)
Podem verificar aquests resultats gràficament:
gràfic {y = 2x ^ 2-6x -10, 10, -5, 5}
Resposta:
el vèrtex està a (1,5, -4,5)
Explicació:
Així doncs, aquesta és la forma d’interconnexió x que podem trobar fàcilment els valors x quan y és igual a zero.
Sabem que quan es multiplica si un dels productes és zero, tot és zero.
Tan
i
Així doncs, sabem que x pot ser 0 o 3 quan y és zero.
Sabem que una paràbola és simètrica, així que a mig camí entre aquests punts trobarem el valor x del vèrtex.
Això és així
Així doncs, 1.5 és la coordenada x del vèrtex que es posa a la funció per obtenir la coordinada y
el vèrtex està a (1,5, -4,5)
Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?
En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7
Quina és l'equació d'una paràbola amb un focus a (-2, 6) i un vèrtex a (-2, 9)? Què passa si el focus i el vèrtex s’han canviat?
L’equació és y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. L’altra equació és y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 El focus és F = (- 2,6) i el vèrtex és V = (- 2,9) Per tant, la directriu és y = 12 com el vèrtex és el punt mig del focus i el directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Qualsevol punt (x, y) de la paràbola és equidistant del focus i la directriu y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (i-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 i ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 gràfics {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (i-1
Un triangle té vèrtexs A, B i C.El vèrtex A té un angle de pi / 2, el vèrtex B té un angle de (pi) / 3 i l'àrea del triangle és de 9. Quina és l'àrea de la circumferència del triangle?
Cercle inscrit Àrea = 4.37405 unitats quadrades Resolleu per als costats del triangle utilitzant l 'àrea donada = 9 i els angles A = pi / 2 i B = pi / 3. Utilitzeu les següents fórmules per a Àrea: Àrea = 1/2 * a * b * sin C Àrea = 1/2 * b * c * sin A Àrea = 1/2 * a * c * sin B de manera que tenim 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solució simultània amb aquestes equacions resultat a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resol la meitat del perímetre ss = (a + b + c) /2=7.62738 utilitzant aquests