Quina és l’equació de la línia que passa per (3, -34) i (4, -9)?

Resposta:

La línia és: # y = 25x -109 #

Explicació:

Hi ha diferents mètodes per abordar això:

#1.#. Forma equacions simultànies basades en #y = mx + c #

(Substituïu els valors de #x i y # que s’han donat.)

# -34 = m (3) + c # i # -9 = m (4) + c #

Resoldre'ls per trobar els valors de #m i c #, que donarà l’equació de la línia. L’eliminació, restant les dues equacions, és probablement la més fàcil com la # c # els termes restaran a 0.

#2.# Utilitzeu els dos punts per trobar el degradat. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

A continuació, substituïu els valors per # m i un punt #x, y # a #y = mx + c # trobar # c #.

Finalment, respongui al formulari #y = mx + c #, utilitzant els valors de #m i c # heu trobat.

#3.# Utilitzeu la fórmula de la geometria de coordenades (o analítica) que utilitza 2 punts i un punt general # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Substituïu els valors dels 2 punts donats, calculeu la fracció del costat dret (que dóna el gradient), multipliqueu-la i obteniu una petita quantitat de transposició, obtenint l'equació de la línia.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Ara es multiplica creuada

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #