Resposta:
Explicació:
El període de sin kt i cos kt és
Així, per separat, els períodes dels dos termes en f (t) són
Per a la suma, el període compost és donat per
L = 13 i M = 1. El valor comú =
Comproveu:
Quin és el període i el període fonamental de y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) és una suma de dues funcions trignomètriques. El període de pecat 2x seria (2pi) / 2 que és pi o 180 graus. El període de cos4x seria (2pi) / 4 que és pi / 2 o 90 graus. Trobeu el LCM de 180 i 90. Això seria 180. Per tant, el període de la funció donada seria pi
Quin és el període de f (theta) = sin 15 t - cos t?
2pi. El període tant per a sin kt com per a cos kt és (2pi) / k. Per tant, els períodes separats per al pecat 15t i -cos t són (2pi) / 15 i 2pi. Com 2pi és 15 X (2pi) / 15, 2pi és el període de la oscil·lació composta de la suma. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).
Quin és el període de f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24)?
El període és = 4056pi El període T d’un functon periòdic és tal que f (t) = f (t + T) Aquí, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Per tant, f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) pecat (13 / 24t) 24T) As, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <