Com s'utilitza la regla del quocient per diferenciar (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Resposta:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Explicació:

El coeficient diferencial d'una fracció és donat per (Denominador * Diff. Coef. De Numerador - Numerador * Dif. Coefici de denominador) / Denominador ^ 2

Aquí DC de Denominador = 2x

i DC del numerador = 4

Substitució que obtenim

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

S'amplia # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Simplificant, tenim

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

és a dir # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Espero que sigui clar