Com s'utilitza la regla del quocient per diferenciar (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Resposta:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Explicació:

El coeficient diferencial d'una fracció és donat per (Denominador * Diff. Coef. De Numerador - Numerador * Dif. Coefici de denominador) / Denominador ^ 2

Aquí DC de Denominador = 2x

i DC del numerador = 4

Substitució que obtenim

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

S'amplia # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Simplificant, tenim

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

és a dir # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Espero que sigui clar

Com s'utilitza la regla del producte per diferenciar y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?

Així que també he d’utilitzar la regla de la cadena a (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1) subjugant a la regla del producte. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x

Com s'utilitza la regla de la cadena per diferenciar y = (x + 1) ^ 3?

= 3 (x + 1) ^ 2 y = u ^ 2 on u = (x + 1) y '= 3u ^ 2 * u' u '= 1 y' = 3 (x + 1) ^ 2

Com s'utilitza la regla de la cadena per diferenciar f (x) = sin (tan (5 + 1 / x) -7x)?

Vegeu la resposta següent: