Com s'utilitza la regla de la cadena per diferenciar y = (x + 1) ^ 3?

Resposta:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Explicació:

# y = u ^ 2 #

on # u = (x + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u' # #

#u '= 1 #

# y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Resposta:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Explicació:

La regla de la cadena indica que, # dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Deixar # u = x + 1,:. (du) / dx = 1 #.

Llavors # y = u ^ 3,:. dy / (du) = 3u ^ 2 # per la regla de la cadena.

Així que combinem, obtenim, # dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

Substituir l'esquena # u = x + 1 #, obtenim la resposta final:

#color (blau) (barra (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #