Com simplifiqueu ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-i ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))?

Resposta:

Simplifica a # 1 / (x + y) #.

Explicació:

Primer, proveu els polinomis inferior dreta i superior esquerra utilitzant els casos especials de factorització binomial:

#color (blanc) = (color (verd) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-i ^ 3) color (blau) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (color (verd) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-i ^ 3) color (blau) ((x + y) (x + y))) #

Cancel·la el factor comú:

# = (color (verd) ((xy) color (vermell) cancelcolor (verd) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-i ^ 3) color (blau) ((x + y) color (vermell) cancelcolor (blau) ((x + y)))) #

# = (color (verd) ((x-y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (((x ^ 3-i ^ 3) color (blau) ((x + y))) # #

A continuació, utilitzeu el producte de diferència de cubs per factoritzar el polinomi inferior esquerre:

# = (color (verd) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (color (magenta) ((x ^ 3-i ^ 3)) color (blau) ((x + y)))) #

# = (color (verd) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (color (magenta) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) color (blau) ((x + y))) #

Cancel·leu de nou els factors comuns:

# = (color (vermell) cancelcolor (verd) ((xy)) color (vermell) cancelcolor (negre) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / / (color (magenta) (color (vermell) cancelcolor (magenta) ((xy)) color (vermell) cancelcolor (magenta) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) color (blau) ((x + y))) #

# = 1 / color (blau) (x + y) #

Això és tan simplificat com ho fa. Espero que t'hagi ajudat!

Resposta:

# 1 / (x + y) #

Explicació:

Vaig a utilitzar les següents fórmules:

#color (blau) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

#color (morat) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #

#color (verd) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (color (blau) ((x ^ 2 - i ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) ((color (porpra) ((x ^ 3 - i ^ 3)) color (verd) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (color (blau) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (color (porpra) ((xy) (x ^ 2 + xy + i ^ 2)) color (verd) ((x + y) ^ 2))

# = ((x + y) cancel·la ((xy)) cancel·la ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (cancel·la ((xy)) cancel·la ((x ^ 2 + xy + i ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #

Com simplifiqueu (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)

Com simplifiqueu (3sqrt (18)) / sqrt (48) - (2sqrt (6)) / sqrt (80)?

(9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) Bé, això pot estar malament, ja que només he tocat breument aquest tema, però això és el que faria: (3sqrt (9xx2)) / sqrt (16xx3) - (2sqrt6 ) / sqrt (16xx5) Què és igual (9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) Espero que això sigui correcte, estic segur que algú em corregirà si m'equivoco.

Simplifiqueu (-i sqrt 3) ^ 2. com simplifiqueu això?

-3 Podem escriure la funció original en la seva forma expandida com es mostra (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Tractem i com una variable, i com que una negativa és igual a una negativa, i una arrel quadrada vegades l’arrel quadrada del mateix nombre és simplement aquella xifra, obtenim l’equació següent i ^ 2 * 3. * 3 Ara és qüestió d'aritmètica -3 I la vostra resposta és :)