Quin gràfic representa f (x) = 1/2 x ^ 3?

Resposta:

A dalt a l'esquerra.

Explicació:

El gràfic és un cúbic, que podem dir a partir de la màxima potència de x és # x ^ 3 #. Això exclou immediatament les dues gràfiques inferiors, ja que són quadràtiques (la potència més alta de x és # x ^ 2 #)

Això vol dir que tenim els dos gràfics més importants per escollir. Des del coeficient de # x ^ 3 # és negatiu (#-1/2#), això vol dir que el gràfic que traçem ve de la part superior esquerra a la part inferior dreta. Això s’adapta al gràfic de la dalt a la dreta.

Aquest gràfic mostra #color (blau) (y = x ^ 3) # i #color (verd) (y = -x ^ 3) #.

No les tenim multiplicades per #1/2#, però la forma general dels gràfics és aproximadament la mateixa. Tingueu en compte la forma i els gradients de les gràfiques; #color (blau) (y = x ^ 3) # té un gradient que augmenta a mesura que x augmenta, mentre que #color (verd) (y = -x ^ 3) # té un degradat que disminueix mentre x augmenta.

Quines són les variables del gràfic següent? Com es relacionen les variables del gràfic en diversos punts del gràfic?

Volum i hora El títol "Aire a Baloon" és en realitat una conclusió inferida. Les úniques variables en un diagrama 2D com el que es mostra són les utilitzades en els eixos x i y. Per tant, el temps i el volum són les respostes correctes.

Compareu el gràfic de g (x) = (x-8) ^ 2 amb el gràfic de f (x) = x ^ 2 (el gràfic pare). Com descriuria la seva transformació?

G (x) és f (x) desplaçat cap a la dreta per 8 unitats. Donat y = f (x) Quan y = f (x + a) la funció es desplaça cap a l'esquerra per unitats (a> 0) o desplaçada cap a la dreta per unitats (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Això fa que f (x) es desplaci cap a la dreta per 8 unitats.

Dibuixeu el gràfic de y = 8 ^ x indicant les coordenades de qualsevol punt on el gràfic travessi els eixos de coordenades. Descriviu completament la transformació que transforma el gràfic Y = 8 ^ x al gràfic y = 8 ^ (x + 1)?

Mirar abaix. Les funcions exponencials sense cap transformació vertical mai creuen l'eix x. Com a tal, y = 8 ^ x no tindrà intercepcions en x. Tindrà una intercepció en y (0) = 8 ^ 0 = 1. La gràfica hauria de semblar-se a la següent. gràfic {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} La gràfica de y = 8 ^ (x + 1) és la gràfica de y = 8 ^ x moguda 1 unitat a l'esquerra, de manera que sigui y- la intercepció ara es troba a (0, 8). També veureu que y (-1) = 1. gràfic {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Esperem que això ajudi!