Com es graven les desigualtats 2abs (x-4)> 10 en una línia numèrica?

Com es graven les desigualtats 2abs (x-4)> 10 en una línia numèrica?
Anonim

Hi ha dues solucions: #x <-1 # i #x> 9 #.

El raonament és el següent:

En primer lloc, podeu simplificar els dos membres de la desigualtat per 2, obtenint # | x-4 | > 5 #.

Aleshores, hem d’aplicar la definició del valor absolut que és:

si #z> = 0 => | z | = z #.

si #z <0 => | z | = -z #.

Aplicant aquesta definició al nostre problema, tenim:

si # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

si # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Ho sento, però no sé com inserir el gràfic. De tota manera, és molt fàcil representar-lo quan coneixeu la solució: només heu de dibuixar una línia horitzontal, marcar el punt (-1) al costat esquerre i el punt (+9) del costat dret (amb un distància regular entre ambdós), i després dibuixant més gruixuda la part de la línia des de l'extrem esquerre fins al punt (-1), i dibuixant també més gruixuda la part de la línia des del punt (+9) fins a l'extrem dret.