Mentre que en un trineu cobert de neu, Ed es va desaccelerar de 5 m / s per descansar en una distància de 100 m. Quina va ser l'acceleració d'Ed?

Resposta:

Com que també teniu temps com a valor desconegut, necessiteu dues equacions que combinin aquests valors. Utilitzant les equacions de velocitat i distància per a la desacceleració, la resposta és:

# a = 0,125 m / s ^ 2 #

Explicació:

1ª manera

Aquest és el camí elemental senzill. Si sou nou en el moviment, voleu seguir aquest camí.

Sempre que l’acceleració sigui constant, sabem que:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Mitjançant la resolució #(1)# per # t #:

# 0 = 5 + a * t #

# a * t = -5 #

# t = -5 / a #

Després, substituint-lo #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 m / s ^ 2 #

2a via

Aquest camí no és per a principiants, ja que és el camí de càlcul. Tot el que proporciona és la prova real de les equacions anteriors. Estic publicant només per si us interessa com funciona.

Saber això # a = (du) / dt # podem transformar utilitzant la regla de la cadena a través de la notació de Leibniz:

# a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (del) / dx #

Saber això # u = (dx) / dt # Donan's:

# a = u * (du) / dx #

En integrar:

# a * dx = u * du #

# aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# a * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# a * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #