Mentre es troba l’arrel d’un nombre quadrat en el mètode de divisió, per què fem el doble del primer número d’arrel i per què prenem els números en parell?

Resposta:

Si us plau mireu més a baix

Explicació:

Sigui un nombre # kpqrstm #. Observeu que el quadrat d’un nombre d’un sol dígit pot tenir fins a dos dígits, el quadrat d’un nombre de dos dígits pot tenir fins a quatre dígits, el quadrat d’un nombre de tres dígits pot tenir fins a sis dígits i el quadrat d’un nombre de quatre dígits a vuit dígits. És possible que ja tingueu una pista ara per què agafem els números per parelles.

Com el nombre té set dígits, l’arrel quadrada tindrà quatre dígits. I ho fem per parelles #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) ul (tm) # i com# k # és un dígit, l’arrel quadrada podria començar #3,2# o bé #1#.

El valor numèric del nombre és

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

també l’escrivim de la següent manera, que diem (A)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

Considerem un nombre de dos dígits # abc # i deixeu que la seva arrel quadrada sigui #F g#. En realitat, el valor numèric d’aquests números és # 100a + 10b + c # i # 10f + g # i, per tant, hem de tenir

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

o bé # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Per tant, en el mètode de divisió, primer cerquem alguns # f #, el quadrat de la qual és igual o menys que # a #. Naturalment # f # El lloc ve per al quocient i el que quedaria # (a-f ^ 2) #, amb valor de lloc # 100 (a-f ^ 2) #.

Per al següent dígit, escollim divisor com a doble de # f # (Tingueu en compte que el seu valor de lloc és # 10f # i trieu un # g #, el que ho fa # 10f + g #.

Espero que això ho deixi clar. Hauria anat per un nombre més gran com # kpqrstm #, però les coses es compliquen massa.

La longitud de cada costat del quadrat A s'incrementa en un 100 per cent per fer quadrat B. Llavors cada costat del quadrat s'incrementa en un 50 per cent per fer el quadrat C. Per quin percentatge és l'àrea del quadrat C major que la suma de les àrees de quadrat A i B?

L'àrea de C és un 80% superior a la superfície de l'àrea A + de B Definir com a unitat de mesura la longitud d’un costat d’A. Àrea d = 1 ^ 2 = 1 sq.unit La longitud dels costats de B és 100% més que la longitud dels costats d’A rarr. Longitud dels costats de B = 2 unitats. Àrea de B = 2 ^ 2 = 4 unitats quadrades. La longitud dels costats de C és un 50% més que la longitud dels costats de B rarr. Longitud de costats de C = 3 unitats. Àrea de C = 3 ^ 2 = 9 metres quadrats. L'àrea de C és 9- (1 + 4) = 4 unitats superiors a les àrees combinades d

Quina és la diferència entre els quadrats de dos números és 5? Què és tres vegades el quadrat del primer nombre augmentat pel quadrat del segon nombre és 31? Cerqueu els números.

X = + - 3, y = + - 2 La forma d’escriure el problema és molt confusa i us suggereixo que escriviu preguntes amb un anglès més net, ja que serà beneficiós per a tothom. Sigui x el primer nombre i y sigui el segon nombre. Sabem: x ^ 2-i ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + i ^ 2 = 31 --- ii De ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-i ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Substitució iii a i, x ^ 2-i ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Substitueix iv a i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-i ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-i ^ 2 = 5 -y ^ 2 =

X, y i x-y són tots els números de dos dígits. x és un nombre quadrat. y és un número de cub. x-y és un nombre primer. Què és un possible parell de valors per a x i y?

(x, y) = (64,27), &, (81,64). Atès que, x és un quadrat de dos dígits. x en {16,25,36,49,64,81}. De la mateixa manera, obtenim, y a {27,64}. Ara, per y = 27, (x-y) "serà + ve primer, si" x> 27. És evident que x = 64 compleix el requisit. Així, (x, y) = (64,27), és un parell. De manera similar, (x, y) = (81,64) és un altre parell.