Y varia inversament amb el quadrat de x, donat que y = 1/3 quan x = -2, com expresseu y en termes de x?

Resposta:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Explicació:

Des de # y # varia inversament amb el quadrat de # x #, #y prop 1 / x ^ 2 #, o # y = k / x ^ 2 # on # k # és una constant.

Des de # y = 1 / 3ifx = -2 #, # 1/3 = k / (- 2) ^ 2 #. Resolució de # k # dóna #4/3#.

Així, podem expressar # y # en termes de # x # com # y = 4 / (3x ^ 2) #.

Resposta:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Explicació:

Mitjans inversos # 1 / "variable" #

El quadrat de x s'expressa com # x ^ 2 #

# "Inicialment" yprop1 / x ^ 2 #

# rArry = kxx1 / x ^ 2 = k / x ^ 2 # on k és la constant de variació.

Per trobar k utilitzeu la condició donada # y = 1/3 "quan" x = -2 #

# y = k / x ^ 2rArrk = yx ^ 2 = 1 / 3xx (-2) ^ 2 = 4/3 #

#rArr color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = 4 / (3x ^ 2)) color (blanc) (2/2) |))) larr "és l’equació" #

Resposta:

#Y = 4 / (3 x ^ 2) #

Explicació:

I varia inversament amb el quadrat de x mitjans

#Y = k (1 / x ^ 2) # on # k # és una constant

connectar #Y = 1/3 # i #x = -2 # en l’equació anterior.

# 1/3 = k (1 / (- 2) ^ 2) #

# 1/3 = k (1/4) #

multipliqueu-vos amb #4# als dos costats.

# 4/3 = k #

per tant, #Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #