Resposta:
Explicació:
# "la declaració inicial aquí és" zpropx / (y ^ 2) #
# "per convertir una equació multiplicar per k la constant" #
# "de variació" #
# rArrz = (kx) / (i ^ 2) #
# "per trobar k usa la condició donada" #
# z = 18 "quan" x = 6 "i" y = 2 #
# z = (kx) / (i ^ 2) rArrk = (i ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12 #
# "equació és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (z = (12x) / (i ^ 2)) color (blanc) (2/2) |))) #
# "quan" x = 8 "i" y = 9 #
# z = (12xx8) / 81 = 32/27 #
Suposem que f varia inversament amb g i g varia inversament amb h, quina és la relació entre f i h?
F "varia directament amb" h. Tenint en compte que f prop 1 / g rArr f = m / g, "on," m ne0, "a const." De manera similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "on," n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, i sub.ing al 2 ^ (nd) eqn., obtenim, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "varia directament amb" h.
Suposem que y varia directament amb x i inversament amb z ^ 2, & x = 48 quan y = 8 i z = 3. Com es troba x quan y = 12 & z = 2?
X = 32 es pot construir l’equació y = k * x / z ^ 2 trobarem k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 ara solucionem per a la segona part 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32
La quantitat y varia directament amb el quadrat de x i inversament amb z. Quan x és 9 i z és 27, y és 6. Quina és la constant de variació?
La constant de variació és k = 2. Dir que una variable "varia directament" amb alguna quantitat, volem dir que la variable escala amb aquesta quantitat. En aquest exemple, això vol dir que l’escalada de y és "sincronitzada" amb l’escala de x ^ 2 (és a dir, quan x ^ 2 es dobla, i també es duplica). També es dóna que y varia inversament amb z, el que significa que quan z es dobla, y es redueix a la meitat. Podem prendre la informació donada i formar-la en una única equació així: y = kx ^ 2 / z El k és la constant de variació que busquem