Per què s’utilitzen les equacions paramètriques en comptes de posar-les en una única equació cartesiana?

Un altre bon exemple podria ser en Mecànica on la posició horitzontal i vertical d’un objecte depèn del temps, de manera que podem descriure la posició a l’espai com a coordenada:

# P = P (x (t), y (t)) #

Una altra raó és que sempre tenim una relació explícita, per exemple, les equacions paramètriques:

# {(x = sint), (i = cost):}

representa un cercle amb una correspondència de 1-1 # t # a # (x, y) #, mentre que amb l’equació cartesiana equivalent tenim l’ambigüitat del signe

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1

Així que per a qualsevol # x #-valor tenim una relació de valors múltiples:

# y = + -sqrt (1-x ^ 2) #