Com es determina si les línies de cada parell d’equacions 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 són paral·leles, perpendiculars o cap?

Resposta:

Les línies no són paral·leles ni són perpendiculars.

En primer lloc, obtenim les dues equacions lineals # y = mx + b # forma:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Si les línies fossin paral·leles, tindrien el mateix # m-valor, que no ho fan, de manera que no poden ser paral·lels.

Si les dues línies són perpendiculars, la seva # mEls valors serien recíprocs negatius entre si. En el cas que # L_1 #, el recíproc negatiu seria:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Aquesta és gairebé la recíproca negativa, però ens trobem amb un signe menys, de manera que les línies no són perpendiculars.

Ni paral·lels ni perpendiculars

Reordenar el #1# st equation as # y = mx + c #,obtenim,

# y = -3 / 2x - (5/2) # per tant, pendent =#-3/2#

l'altra equació és, # y = -2 / 3x + 6 #, el pendent és #-2/3#

Ara, el pendent de les dues equacions no és igual, de manera que no són línies paral·leles.

De nou, el producte de la seva pendent és #-3/2 * (-2/3)=1#

Però, perquè dues línies siguin perpendiculars, el producte del seu pendent ha de ser #-1#

Així doncs, tampoc no són perpendiculars.